If one could prove that they turned you down for something because you didn't provide them with that, you'd have a problem, but the fact of the matter is that they make their decisions for all sorts of reasons, and you never quite know.
Si quelqu'un pouvait prouver qu'une banque l'a rejeté à cause d'un refus de montrer la carte, elle aurait un problème, mais le fait est que les banques prennent leurs décisions en se fondant sur toutes sortes de raisons, et on ne sait jamais.