La Cour pourra connaître des crimes de génocide, des crimes contre l'humanité, des crimes de guerre les plus graves commis aussi bien dans le cadre d'un conflit armé international que dans le cadre d'un conflit armé non international ou encore du crime d'agression pour autant que, dans ce dernier cas, l'Assemblée générale des Etats parties adopte une définition de ce crime.
Het Hof kan kennis nemen van de misdaden van genocide, de misdaden tegen de mensheid, de meest ernstige oorlogsmisdaden die zijn gepleegd in het kader van zowel een internationaal gewapend conflict als een gewapend conflict dat niet van internationale aard is of nog van de misdaad van agressie voor zover, wat het laatste geval betreft, de Algemene Vergadering van de Verdragsluitende Staten een omschrijving van die misdaad goedkeurt.