Le MES sera doté d'un conseil des gouverneurs composé des ministres des finances des États membres de la zone euro (en qualité de membres votants), du membre de la Commission européenne chargé des affaires économiques et monétaires, du président de la Banque centrale européenne (BCE) et du président de l'Eurogroupe (s'il n'est pas lui-même président ou gouverneur) en qualité d'observateurs.
Het ESM krijgt een raad van gouverneurs bestaande uit de ministers van financiën van de lidstaten van de eurozone (als stemgerechtigde leden), het lid van de Europese Commissie belast met economische en monetaire zaken, de voorzitter van de Europese Centrale Bank (ECB) en de voorzitter van de Eurogroep (indien hij niet de voorzitter of een gouverneur is) als waarnemers.