Niettemin dient Eurojust bijzondere aandacht te besteden aan grensoverschrijdende criminaliteit wanneer er feitelijke aanwijzingen zijn dat daarbij een georganiseerde criminele structuur is betrokken in de zin van artikel 2, lid 1, van de Europol-overeenkomst.
Allerdings sollte die Tätigkeit von Eurojust vorrangig auf die Bekämpfung der grenzüberschreitenden Kriminalität in den Fällen ausgerichtet sein, in denen im Sinne von Artikel 2 Absatz 1 des Europol-Übereinkommens tatsächliche Anhaltspunkte für eine kriminelle Organisationsstruktur vorliegen.