If the Governor General did not wish there to be an election but there was no alternative government, I could imagine the Governor General, if she refuses the dissolution, asking the Prime Minister, “Do you nevertheless wish to maintain or continue in office?” And he may, at that point, say, “I'm going to resign”.
Si le gouverneur général ne veut pas qu'il y ait d'élections, mais qu'il n'y avait aucun autre gouvernement, je peux imaginer la gouverneure générale, si elle refuse la dissolution, demandant au premier ministre: « Voulez-vous néanmoins demeurer en fonction?